科学

交换属性的定义

切换意味着改变。因此,如果我们谈到数学运算的交换特性,这意味着在这个运算中可以改变干预它的元素。

交换性出现在加法和乘法中,但不出现在除法或减法中。因此,如果我通过更改顺序添加两个加数,最终结果是相同的(20 + 30 = 50,与 30 + 20 = 50 完全相同)。如果我添加三个或更多数字,也会发生同样的情况。关于乘法,交换性也保持不变(30x10 = 300,与 10x30 = 300 相同)。

用通俗的语言说,因素的顺序不会改变乘积,也就是说,它不会影响最终结果。这个口语表达适用于那些我们可以改变某物的顺序并且这种改变不会影响我们想要实现的目标的情况(例如,当从一个地方开始放置某物时无动于衷时)。这种说话方式的有趣之处在于它暗示了现实的数学维度,特别是交换属性。

加法和乘法的性质

这两个操作具有三个属性:可交换的、关联的和分配的。第一个已经在上一节中演示过。至于结合属性,它是说执行加法或乘法的顺序不会改变最终结果,例如 (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5)。结合性质也满足乘法。至于分配性,它是指加法和乘法的结合,即 7x (4 + 5) = 63,如果我们以另一种方式分配数字 (7x4 + 7x5) = 63,也会发生同样的事情。

可交换性质的其他应用领域

交换性并不是数学世界所独有的,因为它也在逻辑中表现出来,特别是在命题逻辑中。在这门学科中有交换律,它发生在结合和分离中。请记住,合取意味着两件事同时发生,因此它们元素的顺序可以改变或交换(p 和 q 等于 q 和 p)。在析取(一件事或另一件事)的情况下,交换性质也适用(p 或 q 等于 q 或 p)。

在一个非常不同的上下文中,这种数学性质也得到了体现,因为在法律世界中存在交换合同,其中涉及的各方之间的合同责任是共享和相互的。

照片:iStock - bernie_moto / Garsya

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found