应各方要求 几何学， 这 双曲线是相对于彼此垂直的两个平面的平坦且对称的曲线，而相对于两点或焦点的距离是恒定的.
换句话说，双曲线是一个圆锥截面，一条具有两个分支的开放曲线，可以通过沿着与施加对称的轴的斜面切割一个直圆锥来获得；并且相对于旋转轴的角度小于母线的角度。
应该注意的是，它是平面上点的几何位置，是它们到两个固定点的距离的绝对值，焦点，等于顶点之间的距离，结果是一个正常数。
同时，双曲线这个词起源于希腊语 夸张，文学人物暗示夸大其言或评论的内容.
由于切割的倾斜，双曲线的平面将与圆锥的两个分支相交。
根据传统，圆锥曲线的发现是由于 希腊裔数学家梅内克穆斯更准确地说，在他对立方体加倍问题进行的研究中，他通过用双曲线切割抛物线证明了解的存在，这一事实后来也将证明为 埃拉托色尼和 Proclus.
在任何情况下，将在上述之后使用双曲线一词； 佩尔格的阿波罗尼奥斯 在他的论文中 锥s 是第一个使用它的人。上述工作被认为是古希腊数学领域的杰作。
