对数字的研究是数学本质的一部分。数的概念既广泛又复杂。最常见的是所谓的自然数（0, 1, 2, 3, 4 ...），用它可以进行计数和加法，但许多其他运算是不可行的（这些数字的集合表示为一个大写 N)。
另一方面，有整数 (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...)，它们允许某些操作，但其他操作也不可能。通过这种方式，自然数和整数的局限性导致需要发明其他数，即有理数。
什么是有理数及数的分类
有理数是可以用 a / b 形式表示的数，这样 a 和 b 是整数，但 b（分母）必须不为 0。有理数是分数但必须表示并非所有分数都是有理数（例如，4/1 是分数但其结果是整数）。为了表达这些数字的集合，数学家使用大写的 Q。
有理数 (1/2, 1/3, 1/4 ...) 允许你对一个数进行除法，也就是将它除以数字
至于指代这些数字的术语，应该注意的是，在这种情况下，“理性”一词来自术语“比率”，即整体的一部分。换句话说，有理数表示一个整体的分数。
在数学术语中，有理数是可以表示为分母不为 0 的两个整数的商的任何数。 与有理数相反的数在逻辑上是无理数，它们不能表示为分数，就像数字 pi 一样。
自然数集在整数内，而整数作为整体又在有理数内。换句话说，自然数包含在有理数中，整数也包含在有理数中。
有理数的历史渊源及其日常使用
这些数字的小数形式来自印度，但用于表达它们的破折号是由阿拉伯文化引入的。这些操作自远古时代就开始进行，事实上，人们认为该系统的遥远起源与古埃及的面包消费有关（这一事实因公元前 1900 年的艾哈迈斯纸莎草纸而闻名）。
在日常生活中，我们经常使用有理数。因此，当我们说“给我四分之一的黄油”或“三分之一的蛋糕”时，我们使用的是这个数字概念。
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