曲线是数学中最基本、最重要的形式之一，围绕它建立了无数具有重要意义的结构和关系。我们可以将曲线描述为一条直线，它的直线度以渐进的方式存在某种偏差，而不是突然或猛烈，因为在这种情况下，我们将讨论关于一个点的两条垂直直线的并集。如果曲线是闭合的，则它可以形成各种形状和结构，这些形状和结构会随着该线在空间和平面上的构建角度而变化。
曲线是数学中一个有趣的现象，因为与许多其他更符合逻辑定义或公式的现象相比，曲线的形态使其难以描述。曲线以多种不同的方式分类，在某些情况下，传统上接受的定义需要更新，因为数学本身已被证明无法解释曲线的简单但同时又复杂的现象。
简单来说，我们可以说曲线可以是开放的，也可以是封闭的。当我们谈论开放曲线时，我们指的是抛物线（当圆锥形穿过平行于其母线的平面时所投影的线），指的是双曲线（当圆锥被切开时产生的那条线）与其对称轴的倾斜平面）和悬链线（链等元素在受到重力作用时获得的曲线）。
封闭的曲线可以形成不同的表面，这些表面根据空间的角度而变化。因此，我们谈论的是椭圆（一条闭合的对称曲线）和圆周（一条线，它确定从其半径或中心开始的所有点与该线的距离相同，这就是为什么它是完美的曲线）。另一方面，也有平坦的曲线，它只存在于平面或空间中，这就是为什么我们说曲线的表示。
