一般的

有限集的定义

数学语言使我们能够解释和理解各种现实。为了了解构成某物的不同元素,通常使用所谓的集合论。在该理论中,使用了以下术语:全集、空、子集、无限或有限。

所有这些概念都可以直观地理解,不需要演示。

集合是一组具有某些共同特征的不同元素,例如图形、数字、哺乳动物或人的集合。

为了表示集合的内容,我们可以使用一个封闭的圆圈,该圆圈包含集成在每个集合模态中的所有元素。

有限集

所有的集合都可以分为有限的和无限的两部分。前者是那些包含有限数量的项目,后者是那些拥有无法计数的项目。按照逻辑,在每个有限集合中,构成它的元素都是完全定义的。

当一个集合是有限的时,使用术语基数,因为可以枚举集成在其中的所有元素。因此,如果集合 A 由五个元素组成,则其基数为 5。

另一方面,可以通过两种方式引用有限集的所有元素:

1) 当我们一个一个地提到所有元素时(例如,我们提到整合到元音集合中的每个元音字母)和

2) 它是通过理解何时表达构成集合的所有元素的一般特征来完成的(例如,如果我指的是西班牙语的所有元音,我指的是每个元音,但我没有单独提及它们)。

要命名有限集合的元素,必须清楚地知道主题的内容

因此,我可以说五个元音构成一个集合,但我不能与五个最好的歌剧演员组成一个集合,因为最好的想法是主观的,因此无效。

一些有限集可以细分为次要部分或子集。如果我们将所有动物作为参考集 A,我们可以说是哺乳动物形成的子集 B 或两栖动物形成的子集 C。

照片:Fotolia - Satika / Alexander Limbach

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